Funkcje trygonometryczne
-
Przemek2301
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 26 paź 2012, o 09:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Funkcje trygonometryczne
Wyznacz pozostałe funkcje trygonometryczne kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) , jeżeli \(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{1}{5}}\)
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Funkcje trygonometryczne
\(\displaystyle{ \sin ^2\alpha + \cos ^2\alpha=1\\
\cos \alpha=\sqrt{1-\sin ^2\alpha} = \sqrt{1-\frac{1}{25}}=\sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{2\sqrt{6}}{5}\\}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}=\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2\sqrt{6}}=\frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{12}}\)
\(\displaystyle{ \ctg \alpha = \frac{1}{\tg \alpha}=\frac{1}{\frac{\sqrt{6}}{12}}=\frac{12}{\sqrt{6} }= 2\sqrt{6}}\)
\cos \alpha=\sqrt{1-\sin ^2\alpha} = \sqrt{1-\frac{1}{25}}=\sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{2\sqrt{6}}{5}\\}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}=\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2\sqrt{6}}=\frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{12}}\)
\(\displaystyle{ \ctg \alpha = \frac{1}{\tg \alpha}=\frac{1}{\frac{\sqrt{6}}{12}}=\frac{12}{\sqrt{6} }= 2\sqrt{6}}\)
Ostatnio zmieniony 26 paź 2012, o 15:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.