jak wyprowadzić wzór

maillo93 · Post autor: **maillo93** » 24 paź 2012, o 17:40

wytłumaczcie mi jak z \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\) wyprowadzić wzór \(\displaystyle{ 1+ \tg ^{2} \alpha = \frac{1}{\cos ^{2} \alpha}}\) LUB TEN (na wykładzie nie zdązyłem zanotować do którego ale napewno do jednego z tych dwóch.) \(\displaystyle{ 1+ \ctg ^{2} \alpha = \frac{1}{\sin ^{2} \alpha}}\)

coś z jedynka trygonometryczna podziałać czy jak? pomóżcie

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 24 paź 2012, o 17:44

maillo93 pisze: coś z jedynka trygonometryczna podziałać czy jak?

Tak.

maillo93 · Post autor: **maillo93** » 24 paź 2012, o 18:15

a mozesz wytlumaczyc w które miejsce ją wstawić? i który wzór będzie wynikiem ten 1 czy ten 2?-- 24 paź 2012, o 19:42 --wyjaśni ktoś ? będę bardzo wdzięczny bo mam kolokwium niedługo

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 24 paź 2012, o 22:45

Skoro wiesz, że \(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x}}\) , to ponieś do kwadratu i skorzystaj z jedynki trygonometrycznej.

maillo93 · Post autor: **maillo93** » 25 paź 2012, o 15:44

no i za co mam tą jedynke podstawić?

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 25 paź 2012, o 15:56

Dużo możliwości nie masz, to chyba warto chociaż spróbować.

maillo93 · Post autor: **maillo93** » 25 paź 2012, o 16:01

gdybym nie próbował to bym wam głowy nie zawracał. Ciągle mi coś nie chce wyjść a \(\displaystyle{ \tg}\) podstawić \(\displaystyle{ \ctg = \frac{1}{\tg }}\) i za \(\displaystyle{ \cos = 1-\sin ?}\)

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 25 paź 2012, o 16:05

Wiesz, jak wygląda jedynka trygonometryczna?

maillo93 · Post autor: **maillo93** » 25 paź 2012, o 16:09

wiem zapomniałem dopisać kwadratów. Nie możesz napisać wprost za to podstawić i jak bo nie rozumiem tego ;/

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 25 paź 2012, o 16:27

Najpierw zrób to, co mówiłem. Podnieś równanie \(\displaystyle{ \tg x = \frac{\sin x}{\cos x}}\) do kwadratu, z jedynki trygonometrycznej wyznacz \(\displaystyle{ \sin^2x}\) i podstaw.

maillo93 · Post autor: **maillo93** » 25 paź 2012, o 16:34

no i wychodzi \(\displaystyle{ \tg ^{2} x = \frac{1-\cos ^{2} }{\cos ^{2}}}\) i co dalej?

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 25 paź 2012, o 16:37

Skorzystaj z takiego "wzoru" \(\displaystyle{ \frac{a+b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}}\)

maillo93 · Post autor: **maillo93** » 25 paź 2012, o 16:42

noo kurde. w końcu rozumiem. dzieki wielkie