NIerówność funkcji cyklometrycznych

[Diabolii]

\(\displaystyle{ \arccot \left[ \log \left( 2x+1 \right) \right] <\arccos \left( \frac{ \sqrt{2} }{2} \right)
D: 2x+1>0 \Rightarrow D= \left( - \frac{1}{2} , \infty \right)}\)
\(\displaystyle{ \arccot \left[ \log \left( 2x+1 \right) \right] < \frac{ \pi }{4}}\)
\(\displaystyle{ \arccot \left[ \log \left( 2x+1 \right) \right] <\arccot 1}\)- funkcja malejąca
\(\displaystyle{ \log \left( 2x+1 \right) >1}\)
\(\displaystyle{ \log \left( 2x+1 \right) >\log 10}\)
\(\displaystyle{ 2x+1<10}\)
\(\displaystyle{ x<4,5}\)
Po konfrontacji z D \(\displaystyle{ x \in \left( - \frac{1}{2}, 4,5 \right)}\)
Gdzie popełniłem błąd? Według wolframalpha wynik powinien wynosić \(\displaystyle{ x \in \left( - \frac{1}{2},0 \right) \cup \left( 1, \infty \right)}\)

[octahedron]

\(\displaystyle{ \log(2x+1)>1\\
2x+1>10\\
x>4,5\\
x\in(4,5;\infty)}\)

[Diabolii]

Faktycznie błąd. Ale teraz odp będzie \(\displaystyle{ x \in (4,5, \infty )}\) więc i tak źle ;/

[octahedron]

Wolfram nie jest nieomylny, weźmy \(\displaystyle{ x=2 \Rightarrow \arccot(\log 5)\simeq 0,96>\frac{\pi}{4}}\)