Suma trzecich potęg sinusa i cosinusa

[pacia1620]

Wiedząca,że \(\displaystyle{ \sin x+\cos x= \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)

oblicz \(\displaystyle{ \sin ^{3} x+\cos ^{3}x}\)

Zrobiłam tak:
\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)(\sin ^{2} -\sin xcox+\cos ^{2}) = \frac{1}{ \sqrt{2} } (1-\sin x\cos x)}\)

i nie wiem co dalej

[anna_]

po podniesieniu
\(\displaystyle{ \sin x+\cos x= \frac{1}{ \sqrt{2} }}\) do kwadratu policz \(\displaystyle{ \sin x\cos x}\)