Wykres funkcji

[puszkinpl]

witam , mam narysowac wykres *
ale chdozi mi tylko o dojscie do najprostrzej postaci by go narysowac

\(\displaystyle{ y=\sin x + 2 \cos x}\)

pozdrawiam

[ Dodano: 8 Marzec 2007, 19:40 ]
bo nie wiem czy dobrze robie :

\(\displaystyle{ y = 2 ( \cos 60^* sinx + 90^* \cosx)}\)
\(\displaystyle{ y = 2 \sin ( 90^*+60^*)}\) ??

[Lorek]

bo nie wiem czy dobrze robie

Nie, ale możesz tak:
\(\displaystyle{ \sin x+2\cos x=\sqrt{5}(\frac{1}{\sqrt{5}}\sin x+\frac{2}{\sqrt{5}}\cos x)}\)
teraz zauważ, że \(\displaystyle{ \bigvee_{\alpha\in\mathbb{R}}\sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\wedge \cos =\frac{2}{\sqrt{5}}}\)
czyli możemy zrobic tak
\(\displaystyle{ \sqrt{5}(\frac{1}{\sqrt{5}}\sin x+\frac{2}{\sqrt{5}}\cos x)=\sqrt{5}(\sin\alpha\sin x+\cos \cos x)=\sqrt{5}\cos (x-\alpha)}\)
teraz wystarczy wyznaczyć przyblizoną wartość \(\displaystyle{ \alpha}\) i można rysować