uzasadnij tozsamosc

kyos · Post autor: **kyos** » 20 paź 2012, o 21:45

uzasadnij tozsamosc
\(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha = \sqrt{1+2\sin \alpha \cos \alpha }}\)

przykładu nie rozumiem bo istnieje pierwiastek i tego nie zrobię

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 paź 2012, o 21:52

Dla odpowiednich alfa można stronami podnieść do kwadratu.

kyos · Post autor: **kyos** » 20 paź 2012, o 21:55

piasek101 pisze:Dla odpowiednich alfa można stronami podnieść do kwadratu.

nie rozumiem

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 paź 2012, o 22:10

To podnieś stronami do kwadratu - wiesz jak.

kyos · Post autor: **kyos** » 20 paź 2012, o 22:10

robię to i tak to nic nie pomaga

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 paź 2012, o 22:14

No to napisz co dostajesz - może się mylisz po lewej stronie.

kyos · Post autor: **kyos** » 20 paź 2012, o 22:15

a nie lepiej zrobić założenia ?

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 20 paź 2012, o 22:36

Po podniesieniu do kwadratu dostajesz \(\displaystyle{ \sin^2 x+2\sin x\cos x +\cos^2 x=1+2\sin x\cos x}\), a wiadomo, że \(\displaystyle{ \sin^2 x+\cos^2 x=1}\). Musisz do tego dodać założenie, że \(\displaystyle{ 1+2\sin x \cos x \ge 0}\)

kyos · Post autor: **kyos** » 20 paź 2012, o 22:49

[*]

wiskitki pisze:Po podniesieniu do kwadratu dostajesz \(\displaystyle{ \sin^2 x+2\sin x\cos x +\cos^2 x=1+2\sin x\cos x}\), a wiadomo, że \(\displaystyle{ \sin^2 x+\cos^2 x=1}\). Musisz do tego dodać założenie, że \(\displaystyle{ 1+2\sin x \cos x \ge 0}\)

dzięki