Sprawdz tozsamosc

[xavi735]

Mam sprawdzić czy pniższe równanie jest tożsamością:
\(\displaystyle{ \frac{ \sin \alpha + \sin 5 \alpha }{ \cos \alpha + \cos 5 \alpha} = \tg 3 \alpha}\)

Rpzpisałem wzory na \(\displaystyle{ \sin 5 \alpha}\) i \(\displaystyle{ \cos 5 \alpha}\)

I nie mam pojęcia co dalej...

[macik1423]

Musisz zastosować wzory na sumę cosinusów i sumę sinusów.
\(\displaystyle{ \cos\alpha+\cos\beta=2\cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cdot \cos \frac{\alpha-\beta}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha+\sin\beta=2\sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cdot \cos \frac{\alpha-\beta}{2}}\)

[xavi735]

Dzieki a powinny być tutaj jakieś założenia?

[macik1423]

Przy tożsamościach lewą stronę do prawej musisz doprowadzić i tyle.