nierówność z cosinusem

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
seba21007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 28 lut 2009, o 14:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

nierówność z cosinusem

Post autor: seba21007 »

Witam
\(\displaystyle{ \left|\cos \left( x\right) - \frac{1}{2}\right|<1}\)
\(\displaystyle{ -1<\cos \left( x\right) - \frac{1}{2}<1}\)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{2} <\cos \left( x\right) < \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \left( x\right) \in \left( - \frac{1}{2}; \frac{3}{2} \right) \\ \cos \left( x \right) \in \left\langle -1;1\right\rangle \end{cases} \Rightarrow \cos \left( x\right) \in \left( - \frac{1}{2};1\right\rangle}\)
a według \(\displaystyle{ \cos \left( x\right) \in \left\langle -1; \frac{1}{2}\right\rangle}\) czyli wychodzi tak jakby odwrotnie jak mi, jakbym gdzieś minusa zjadł. Gdzie robię błąd w obliczeniach ?
Z góry dziękuje za pomoc.
Ostatnio zmieniony 14 paź 2012, o 23:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
bb314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 871
Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Namysłów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 321 razy

nierówność z cosinusem

Post autor: bb314 »

Masz dobrze. Jeśli robisz błąd, to w interpretacji wykresu.
ODPOWIEDZ