Obliczyc wartosc wyrazenia trygonometrycznego

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Dario1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1371
Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 14 razy

Obliczyc wartosc wyrazenia trygonometrycznego

Post autor: Dario1 »

Oblicz:
\(\displaystyle{ \sin{10^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Obliczyc wartosc wyrazenia trygonometrycznego

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ \sin{10^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}= \frac{2 \cos10^o \sin{10^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}}{2 \cos 10^o}=\frac{ \sin{20^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}}{2 \cos 10^o}=\frac{2 \sin{20^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}}{2 \cdot 2 \cos 10^o}=\frac{ \sin{40^{o}}\cos{40^{o}}}{4 \cos 10^o}=\frac{ 2 \sin{40^{o}}\cos{40^{o}}}{2 \cdot 4 \cos 10^o}=\frac{ \sin{80^{o}}}{8 \cos 10^o}=\frac{ \sin{(90^o-10^o})}{8 \cos 10^o}=\frac{ \cos{10^o}}{8 \cos 10^o}= \frac{1}{8}}\)
ODPOWIEDZ