Oblicz:
\(\displaystyle{ \sin{10^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}}\)
Obliczyc wartosc wyrazenia trygonometrycznego
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Obliczyc wartosc wyrazenia trygonometrycznego
\(\displaystyle{ \sin{10^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}= \frac{2 \cos10^o \sin{10^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}}{2 \cos 10^o}=\frac{ \sin{20^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}}{2 \cos 10^o}=\frac{2 \sin{20^{o}}\cos{20^{o}}\cos{40^{o}}}{2 \cdot 2 \cos 10^o}=\frac{ \sin{40^{o}}\cos{40^{o}}}{4 \cos 10^o}=\frac{ 2 \sin{40^{o}}\cos{40^{o}}}{2 \cdot 4 \cos 10^o}=\frac{ \sin{80^{o}}}{8 \cos 10^o}=\frac{ \sin{(90^o-10^o})}{8 \cos 10^o}=\frac{ \cos{10^o}}{8 \cos 10^o}= \frac{1}{8}}\)