Kilka uduwodnień trygonometrycznych

[Ponczus]

Udowodnij że jesli \(\displaystyle{ \alpha , \beta , \gamma,}\) są różne od \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} + 2k \pi}\) i \(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma=0}\) to
\(\displaystyle{ \tg \alpha +\tg \beta +\tg \gamma = \tg \alpha \cdot \tg \beta \cdot \tg \gamma}\)


i podobne do tego zakładam że sposób robienia podobny

Udowodnij że jesli \(\displaystyle{ \alpha , \beta , \gamma,}\) są różne od \(\displaystyle{ \pi + 2k \pi}\) i \(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma= \frac{ \pi }{2}}\) to
\(\displaystyle{ \ctg \alpha +\ctg \beta +\ctg \gamma = \ctg \alpha \cdot \ctg \beta \cdot \ctg \gamma}\)

[anna_]

1. To chyba to samo zadanie:

31454.htm#p133653

[Ponczus]

A można prosić o drugie zadanie? Jest inny sposób na to¿

[anna_]

Wzoruj się na tym rozwiązaniu z linka.
Wzory:

\(\displaystyle{ \ctg \alpha+\ctg \beta=\frac{\sin (\alpha+\beta)}{\cos \alpha \ \cos \beta}}\)
\(\displaystyle{ \alpha+\beta= \frac{\pi}{2} -\gamma}\)
i
\(\displaystyle{ \gamma= \frac{\pi}{2} -(\alpha+\beta)}\)