Zbiór wartości funkcji

[Jestemfajny]

No to mam problem z takim oto zadaniem:
\(\displaystyle{ f(x)=2sin^{2}x-sinx-1}\)
od razu sie nasuwa że podstawic t no to sobie podstawiam czyli mam
\(\displaystyle{ 2t^{2}-t-1}\)
i teraz moje pytanie no mam to jako funkcja kwadratowa ale co dalej??

[ariadna]

\(\displaystyle{ t\in }\)
I teraz szukasz wierzchołka tej funkcji i patrzysz czy należy do przedziału .
\(\displaystyle{ -\frac{b}{2a}=\frac{1}{4}}\)
Należy.
\(\displaystyle{ f(\frac{1}{4})=-\frac{9}{8}}\).
Wartośc najmniejszą mamy, a teraz jeszcze rozważ krańce przedziału dla t.

[Lorek]

Albo można tak
\(\displaystyle{ 2\sin^2 x-\sin x-1=2(\sin x-\frac{1}{4})^2-\frac{9}{8}}\)
i wszystko widać