Tożsamość trygonometryczna

okis14 · Post autor: **okis14** » 6 mar 2007, o 18:48

Robie sobie dzisiaj zadania z trygonometrii, wszystko szło dobrze do momentu kiedy natknąłem sie na taką tożsamość. Pomoże mi ktoś to udowodnić?

cos(pi/5)*cos(2pi/5)=1/4

Przepraszam za zapis bez LATEXA, ale nie mam czasu żeby go rozpracowywać.

Z góry dzięki!

Lorek · Post autor: **Lorek** » 6 mar 2007, o 19:11

Hint: porozszerzaj odpowiednio ułamek po lewej korzystając z tego, że \(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=\sin 2x}\) a później jeszcze się przyda \(\displaystyle{ \sin(\pi-x)=\sin x}\)