wykresy fukcji

jauntyy · Post autor: **jauntyy** » 5 paź 2012, o 15:19

Jak sporządzić nastepujace wykresy:

\(\displaystyle{ y=2\left| \sin x\right|\left| \cos x\right| \\
y= \frac{\sin x}{\left| \cos x\right| }}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 5 paź 2012, o 15:22

\(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=\sin 2x,}\) więc wystarczy narysować linię \(\displaystyle{ y=\sin 2x}\) i wziąć moduł. W drugim zauważ, że \(\displaystyle{ \tg x=\frac{\sin x}{\cos x}}\) i rozważ różne przypadki związane z mianownikiem. W zależności od \(\displaystyle{ x}\) będziemy mieć albo \(\displaystyle{ \tg x,}\) albo \(\displaystyle{ -\tg x.}\)

jauntyy · Post autor: **jauntyy** » 5 paź 2012, o 15:29

czyli w drugiom przykladzie \(\displaystyle{ \tg}\) dla \(\displaystyle{ x}\) wiekszych od zera będzie zwykły, a po drugiej stronie osi \(\displaystyle{ OX}\) będzie przeksztalcony?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 5 paź 2012, o 15:35

Raczej nie, jeśli będziesz rozważać wszystkie liczby rzeczywiste (za wyjątkiem miejsc zerowych cosinusa). Najpierw rozważ sprawę dla \(\displaystyle{ x\in[0,2\pi].}\)

jauntyy · Post autor: **jauntyy** » 5 paź 2012, o 15:51

wiem, narysowalam cosinusa i tam gdzie jest on pod osią to przekształcam tangensa, a gdy jest nad osią to zostawiam tak?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 5 paź 2012, o 15:53

Chyba tak... W I i IV ćwiartce cosinus jest dodatni, więc mamy tangensa, a w ćwiartce II i III cosinus jest ujemny, a więc mamy minus tangensa.

jauntyy · Post autor: **jauntyy** » 5 paź 2012, o 15:56

mam to!! dziękuje pięknie