Rówanie z parametrem

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
jauntyy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 4 gru 2010, o 21:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań

Rówanie z parametrem

Post autor: jauntyy »

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie nie ma rozwiązania:
\(\displaystyle{ \cos \left( 4x+5\right)= \frac{ m^{2}-4 }{2m+1}}\)
Ostatnio zmieniony 5 paź 2012, o 14:13 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Rówanie z parametrem

Post autor: lukasz1804 »

Wskazówka: zapisz w postaci jednej nierówności, jakich wartości nie przyjmuje funkcja kosinus (zastanów się wpierw nad jej zbiorem wartości); później rozwiąż odpowiednią nierówność z parametrem \(\displaystyle{ m}\).
jauntyy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 4 gru 2010, o 21:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań

Rówanie z parametrem

Post autor: jauntyy »

czyli prawa strona równania aby rownanie nie mielo rozwiazania musi byc wieksza od \(\displaystyle{ 1}\) lub mniejsza od \(\displaystyle{ -1}\)?
Ostatnio zmieniony 5 paź 2012, o 17:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Rówanie z parametrem

Post autor: lukasz1804 »

Dokładnie tak. Równoważnie: \(\displaystyle{ \left|\frac{m^2-4}{2m+1}\right|>1}\).
jauntyy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 4 gru 2010, o 21:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań

Rówanie z parametrem

Post autor: jauntyy »

i teraz to na jedną stronę, do wspolnego mianownika i zrobic nierówność?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rówanie z parametrem

Post autor: piasek101 »

Z definicji || (i dziedzinę ze względu na \(\displaystyle{ m}\) nie zaszkodzi).
Ostatnio zmieniony 5 paź 2012, o 17:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ