Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że:
\(\displaystyle{ |\sin x|= \frac{12}{13} \wedge x \in \left( \frac{3}{2 \pi}, 2\pi \right)}\)
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
Ostatnio zmieniony 3 paź 2012, o 08:22 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
\(\displaystyle{ \left| \sin x\right|= \frac{12}{13}}\), czyli \(\displaystyle{ \sin x=\frac{12}{13} \vee \sin x=-\frac{12}{13}}\)
Ale \(\displaystyle{ x\in\left( \frac{3}{2}\pi, 2\pi \right)}\), więc sinus jest ujemny, a cosinus dodatni. W takim razie wyznaczasz cosinus korzystając z tego, że \(\displaystyle{ \sin^2x+\cos^2x=1}\), a potem \(\displaystyle{ \tan x= \frac{\sin x}{\cos x}, \ \cot x= \frac{\cos x}{\sin x}}\).
Ale \(\displaystyle{ x\in\left( \frac{3}{2}\pi, 2\pi \right)}\), więc sinus jest ujemny, a cosinus dodatni. W takim razie wyznaczasz cosinus korzystając z tego, że \(\displaystyle{ \sin^2x+\cos^2x=1}\), a potem \(\displaystyle{ \tan x= \frac{\sin x}{\cos x}, \ \cot x= \frac{\cos x}{\sin x}}\).