\(\displaystyle{ \frac{1 + \cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{\sin \alpha}{1 - \cos \alpha}}\)
proszę o pomoc w rozwiązaniu; nie wiem jak zacząć...
tożsamość trygonomentryczna
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 23 wrz 2012, o 16:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
tożsamość trygonomentryczna
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2012, o 17:36 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
tożsamość trygonomentryczna
Proporcje; Wychodzi:
\(\displaystyle{ \sin^{2} \alpha =(1 + \cos \alpha)(1- \cos \alpha)}\)
Wzór skróconego mnożenia... i co otrzymamy?
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ \sin^{2} \alpha =(1 + \cos \alpha)(1- \cos \alpha)}\)
Wzór skróconego mnożenia... i co otrzymamy?
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 23 wrz 2012, o 16:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
tożsamość trygonomentryczna
wychodzi jedynka trygonometryczna, więc równość spełniona.
Na lekcjach przerabialiśmy jedną stronę do momentu aż będzie identyczna do przeciwnej. Kiedy więc można zastosować proporcje? Pierwsze słyszę, że można tak rozwiązywać
Na lekcjach przerabialiśmy jedną stronę do momentu aż będzie identyczna do przeciwnej. Kiedy więc można zastosować proporcje? Pierwsze słyszę, że można tak rozwiązywać
-
- Administrator
- Posty: 34125
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
tożsamość trygonomentryczna
To jest to samo rozwiązanie, choć wersja z lekcji jest bardziej elegancka:gehehe pisze:Na lekcjach przerabialiśmy jedną stronę do momentu aż będzie identyczna do przeciwnej. Kiedy więc można zastosować proporcje? Pierwsze słyszę, że można tak rozwiązywać
\(\displaystyle{ \frac{1 + \cos \alpha}{\sin \alpha} =\frac{(1 + \cos \alpha)(1 - \cos \alpha)}{\sin \alpha\cdot(1 - \cos \alpha)}=\frac{1 - \cos^2 \alpha}{\sin \alpha\cdot(1 - \cos \alpha)}=\frac{\sin^2\alpha}{\sin \alpha\cdot(1 - \cos \alpha)} =\\=\frac{\sin \alpha}{1 - \cos \alpha}}\)
JK