Równanie trygonometryczne z wartością bezwzględną

bizzy · Post autor: **bizzy** » 10 wrz 2012, o 12:51

Proszę o wskazówkę jak to ugryźć.
\(\displaystyle{ \arcsin\left| \frac{x}{6} -3\right|= \frac{\pi}{6}}\)

Mistrz · Post autor: **Mistrz** » 10 wrz 2012, o 13:22

Weź \(\displaystyle{ \sin}\) po obu stronach, a uzyskasz \(\displaystyle{ \left| \frac{x}{6} - 3 \right| = \frac{1}{2}}\).

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 10 wrz 2012, o 13:22

\(\displaystyle{ \arcsin x=y}\) gdy \(\displaystyle{ \sin y=x}\)
\(\displaystyle{ \sin \frac{\pi}{6}=\left| \frac{x}{6}-3\right|}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=\left| \frac{x}{6}-3\right|}\)

bizzy · Post autor: **bizzy** » 10 wrz 2012, o 13:29

Dzięki, to było słabe, że na to nie wpadłem.