Dowód nierówności z sinusem

KiniaPe · Post autor: **KiniaPe** » 5 wrz 2012, o 19:03

Czy potrafi ktoś rozwiązać następujące zadanie?

Udowodnij, że dla wszystkich \(\displaystyle{ x \in \RR}\)
\(\displaystyle{ \left|\sin (x)+ \frac{\pi}{e}\right|> \frac{1}{10}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 wrz 2012, o 19:06

Zobacz ile ten iloraz wynosi i zobacz też jakie wartości przyjmuje sinus

KiniaPe · Post autor: **KiniaPe** » 5 wrz 2012, o 19:13

Tak też zrobiłam (bo jest to zadanie z egzaminu) i zastanawiam się czy takie słowne wyjaśnienie, że najmniejsza wartość sinusa to \(\displaystyle{ -1}\) a iloraz to w zaokrągleniu \(\displaystyle{ 1,16}\) co po zsumowaniu daje \(\displaystyle{ 0,16}\) i jest większe ok \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\) wystarczy.
Dziękuję za odpowiedź

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 wrz 2012, o 19:15

Dla mnie tak. na egzaminie nie wiem czego tam od Was wymagają. Może Taylora?

KiniaPe · Post autor: **KiniaPe** » 5 wrz 2012, o 19:20

Nie, nie przerabialiśmy tego. A zadanie wydawało się nie trudne dlatego spytałam.