własność arctg

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
lukasbasko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 25 sty 2011, o 23:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź

własność arctg

Post autor: lukasbasko »

Witam,
mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wykonano to przekształcenie
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\arctan \left( \frac{1}{xT} \right)}\)
\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \frac{ \pi }{2} -\arctan \left( xT \right)}\)
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2012, o 20:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Skaluj nawiasy.
miodzio1988

własność arctg

Post autor: miodzio1988 »

To na pewno jest prawda?
lukasbasko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 25 sty 2011, o 23:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź

własność arctg

Post autor: lukasbasko »

takie wyprowadzenie mam w pewnej książce i tak się zastanawiam jak do tego doszło
miodzio1988

własność arctg

Post autor: miodzio1988 »

Dla zera się nie zgadza. Jakieś założenia?
Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

własność arctg

Post autor: Arst »

Rozważ funkcję \(\displaystyle{ g(x)=\arc \tg (xT)+\arc \tg \left(\frac{1}{xT}\right)}\) i pokaż, że jest stała. Potem weź dowolny \(\displaystyle{ x_0}\) z dziedziny i \(\displaystyle{ g(x_0)}\) powinno być równe \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) (o ile to prawda - nie sprawdzałem osobiście)
ODPOWIEDZ