Narysuj wykres
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 2 sie 2012, o 16:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 17 razy
Narysuj wykres
Mam do narysowania taką funkcję:
\(\displaystyle{ \frac{-2|\sin x |\cdot|\cos x |} {\cos x}}\)
zamierzam zebrać wszystko pod jedną wartość bezwzględną i rozważyć dwa przypadki,
kiedy \(\displaystyle{ \sin x\cos x >0}\) oraz kiedy \(\displaystyle{ \sin x\cos <0}\).
Nie wiem tylko jak narysować taką funkcję: \(\displaystyle{ f(x)=\sin x\cos x}\).
\(\displaystyle{ \frac{-2|\sin x |\cdot|\cos x |} {\cos x}}\)
zamierzam zebrać wszystko pod jedną wartość bezwzględną i rozważyć dwa przypadki,
kiedy \(\displaystyle{ \sin x\cos x >0}\) oraz kiedy \(\displaystyle{ \sin x\cos <0}\).
Nie wiem tylko jak narysować taką funkcję: \(\displaystyle{ f(x)=\sin x\cos x}\).
Ostatnio zmieniony 20 sie 2012, o 19:14 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Narysuj wykres
A po co Ci wykres takiej funkcji?mozart_smg pisze:
Nie wiem tylko jak narysować taką funkcję: \(\displaystyle{ f(x)=\sin x\cos x}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 2 sie 2012, o 16:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 17 razy
Narysuj wykres
Niestety. Nie miałem jeszcze. Wygoogluję zaraz.
@Nakahed90
Chciałem po połączeniu dwóch wartości bezwzględnych rozważyć dwa przypadki. Cos z mianownika poleciałby...
@Nakahed90
Chciałem po połączeniu dwóch wartości bezwzględnych rozważyć dwa przypadki. Cos z mianownika poleciałby...
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Narysuj wykres
Rozważanie dwóch przypadków jest bardzo dobrą drogą, ale później coś się może uprościć...
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 2 sie 2012, o 16:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 17 razy
Narysuj wykres
No dobrze, dla \(\displaystyle{ \sin x\cos x<0\ y=2\sin x}\). Natomiast dla \(\displaystyle{ \sin x \cos x>0\ y=-2 \sin x}\), tak?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Narysuj wykres
Tak, tylko trzeba te przedziały teraz wyznaczyć (i tu może się przydać wspomniany wcześniej wzór na sinus kąta podwojonego, aczkolwiek da się i bez tego obejść) oraz nie zapomnieć o dziedzinie funkcji.
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 2 sie 2012, o 16:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 17 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 2 sie 2012, o 16:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 17 razy
Narysuj wykres
Bardzo dziękuję. Wspomniałeś też o innym sposobie. Jestem bardzo ciekawy, w jaki sposób mógłbym to obejść inaczej. Mógłbyś coś doradzić?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Narysuj wykres
Jedną z nierówności jest \(\displaystyle{ sinx\cdot cosx \ge 0}\). Tutaj zamiast korzystać ze wzoru na sinus kąta podwojonego, możemy z czegoś takiego skorzystać:
\(\displaystyle{ a\cdot b \ge 0 \iff \begin{cases} a \ge 0\\ b \ge 0 \end{cases} \vee \begin{cases} a \le 0\\ b \le 0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a\cdot b \ge 0 \iff \begin{cases} a \ge 0\\ b \ge 0 \end{cases} \vee \begin{cases} a \le 0\\ b \le 0 \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 2 sie 2012, o 16:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 17 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 2 sie 2012, o 16:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 17 razy
Narysuj wykres
Dziękuję -- 20 sie 2012, o 20:47 --Żeby nie tworzyć już nowego tematu. Mam takie zadanie.
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór \(\displaystyle{ A=\{ (x,y):\ x\in R \ \wedge\ y\in R\ \wedge\ \sin (x+y)=1\}}\)
Wiem, że \(\displaystyle{ \sin}\) będzie 1 dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}+k\pi}\)
Dlatego \(\displaystyle{ x+y=\frac{\pi}{2}+k\pi}\). Rozumiem, że muszę narysować funkcję \(\displaystyle{ y=-x+\frac{\pi}{2}+k\pi}\).
Jeżeli w ogóle dobrze myślę, czy mógłbym uzyskać jakąś poradę co do samego rysowania, ponieważ nigdy wcześniej nie robiłem czegoś podobnego.
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór \(\displaystyle{ A=\{ (x,y):\ x\in R \ \wedge\ y\in R\ \wedge\ \sin (x+y)=1\}}\)
Wiem, że \(\displaystyle{ \sin}\) będzie 1 dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}+k\pi}\)
Dlatego \(\displaystyle{ x+y=\frac{\pi}{2}+k\pi}\). Rozumiem, że muszę narysować funkcję \(\displaystyle{ y=-x+\frac{\pi}{2}+k\pi}\).
Jeżeli w ogóle dobrze myślę, czy mógłbym uzyskać jakąś poradę co do samego rysowania, ponieważ nigdy wcześniej nie robiłem czegoś podobnego.