oblicz wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \frac{ \sin^{2}\alpha-\cos^{2}\alpha }{4\tg^{2}\alpha-\ctg^{2}\alpha}}\)
jeśli
\(\displaystyle{ \ctg\alpha=2}\)
proszę o wskazówkę
obliczenie wyrażenia
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
obliczenie wyrażenia
Na podstawie danej wartości \(\displaystyle{ \ctg\alpha}\) wyznacz \(\displaystyle{ \tg\alpha}\).
Zauważ też, że \(\displaystyle{ \ctg\alpha=2\implies \cos\alpha=2\sin\alpha\implies\cos^2\alpha=4\sin^2\alpha}\). Korzystając teraz z jedynki trygonometrycznej znajdź wartość \(\displaystyle{ \sin^2\alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \cos^2\alpha}\).
Zauważ też, że \(\displaystyle{ \ctg\alpha=2\implies \cos\alpha=2\sin\alpha\implies\cos^2\alpha=4\sin^2\alpha}\). Korzystając teraz z jedynki trygonometrycznej znajdź wartość \(\displaystyle{ \sin^2\alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \cos^2\alpha}\).