zadania z sin,cos,tg i ctg.

[ramona2212]

Czy mógłby ktoś mi pomóc,prosze ?

1.Wiedząć,że \(\displaystyle{ \tan x + \cot g=m}\). Oblicz \(\displaystyle{ \left| \tg x - \tg x \right|}\) .
2.Wiedząc,że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{3}{5}}\) i \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} < \alpha < \p}\)i , oblicz \(\displaystyle{ \cos \frac{ \alpha }{2}}\) , \(\displaystyle{ \sin \frac{ \alpha }{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2}}\) .
3.Oblicz \(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{8}}\) i za pomocą tego wylicz \(\displaystyle{ \tg \frac{ \pi }{8}}\) i \(\displaystyle{ \sin \frac{ \pi }{8}}\) .

[Funktor]

podpowiedz do 2 i 3 :
\(\displaystyle{ \left| \sin( \frac{x}{2} ) \right| = \sqrt{ \frac{1 - \cos(x)}{2} }}\)

1) \(\displaystyle{ \left| \tg(x) - \ctg(x) \right|= \sqrt{( \tg(x) -\ctg(x))^{2}}= \sqrt{(\tg(x)+\ctg(x)^{2} -4\tg(x) \ctg(x)}}\)-- 9 sie 2012, o 09:09 --a \(\displaystyle{ \cos( \frac{x}{8})}\) załatwisz z analogicznego wzoru dla tej funkcji ( wikipedia)

[brzoskwinka1]

\(\displaystyle{ |\tan x -\ctg x | =\sqrt{ (\tan x -\ctg x)^2} =\sqrt{ (\tan x +\ctg x)^2 -4} =\sqrt{m^2 -4 }}\)

[piasek101]

1.Oblicz \(\displaystyle{ \left| \tg x - \tg x \right|}\) .

\(\displaystyle{ =0}\).

[ramona2212]

Dziękuję Wam bardzo