Witam,
mam krótkie pytanie:
czy funkcja postaci: \(\displaystyle{ x = \cos \left( \frac{ \pi }{8} \cdot t ^{2} \right)}\) jest okresowa?
wydaję się, że nie może być, ale dlaczego?;)
pozdrawiam,
Dzedor,
Okresowość funkcji.
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Okresowość funkcji.
Słusznie podejrzewasz. Nie jest okresowa, bo nie ma okresu, tzn.:
\(\displaystyle{ \neg \bigvee_{k \in \mathbb{R}^*} \bigwedge_{t \in \mathbb{R}} \cos\left(\frac{\pi}{8}t^2\right) = \cos\left(\frac{\pi}{8}(t+k)^2\right)}\)
"Wahnięcia" tej funkcji się zagęszczają z czasem.
\(\displaystyle{ \neg \bigvee_{k \in \mathbb{R}^*} \bigwedge_{t \in \mathbb{R}} \cos\left(\frac{\pi}{8}t^2\right) = \cos\left(\frac{\pi}{8}(t+k)^2\right)}\)
"Wahnięcia" tej funkcji się zagęszczają z czasem.