Okresowość funkcji.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Dzedor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 13 paź 2009, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 13 razy

Okresowość funkcji.

Post autor: Dzedor »

Witam,

mam krótkie pytanie:
czy funkcja postaci: \(\displaystyle{ x = \cos \left( \frac{ \pi }{8} \cdot t ^{2} \right)}\) jest okresowa?

wydaję się, że nie może być, ale dlaczego?;)



pozdrawiam,
Dzedor,
Ostatnio zmieniony 25 cze 2012, o 23:12 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Okresowość funkcji.

Post autor: Althorion »

Słusznie podejrzewasz. Nie jest okresowa, bo nie ma okresu, tzn.:
\(\displaystyle{ \neg \bigvee_{k \in \mathbb{R}^*} \bigwedge_{t \in \mathbb{R}} \cos\left(\frac{\pi}{8}t^2\right) = \cos\left(\frac{\pi}{8}(t+k)^2\right)}\)

"Wahnięcia" tej funkcji się zagęszczają z czasem.
Dzedor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 13 paź 2009, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 13 razy

Okresowość funkcji.

Post autor: Dzedor »

o to mi chodziło :]
dzięki:)
ODPOWIEDZ