2 zadanka z 1 liceum

[Kubeush]

Witam.
Potrzebuję mieć do jutra te zadania zrobione, a nie umiem sobie z nimi poradzić :<
Proszę pomóżcie!

Oto zadania:
1. Długość jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o \(\displaystyle{ 40\%}\) mniejsza od długości przeciwprostokątnej tego trójkąta. Oblicz tangensy kątów ostrych trójkąta.

2. Oblicz pole trójkąta prostokątnego \(\displaystyle{ ABC}\), mając dane \(\displaystyle{ |BC|=3, \cos \angle A = \frac{2}{3}}\). Czy wynik rozwiązania zadania zależy od tego, który z wierzchołków \(\displaystyle{ B, C}\) jest wierzchołkiem kąta prostego?

Z góry dziękuję za pomoc

[AloneAngel]

Oblicz najpierw długość wszystkich boków trójkąta:

\(\displaystyle{ x -}\) przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ 0,6x -}\) jedna z przyprostokątnych

\(\displaystyle{ y -}\) druga z przyprostokątnych

Z Pitagorasa mamy:

\(\displaystyle{ y^{2} + (0,6x)^{2} = x^{2}}\)

\(\displaystyle{ y^{2} + 0,36x^{2} = x^{2}}\)

\(\displaystyle{ y^{2} = 0,64x^{2} / \sqrt{ }}\)

\(\displaystyle{ y = 0,8x}\)

I teraz liczysz \(\displaystyle{ \tan}\) każdego z kątów ostrych - z tym nie powinieneś mieć problemów.

[Kubeush]

a drugie zadanie?

[wujomaro]

W zadaniu drugim zależy od tego, który bok to \(\displaystyle{ BC}\). Wiemy, że kąt \(\displaystyle{ A}\) jest ostry, więc musisz rozpatrzeć dwa przypadki.
Pozdrawiam!

[Kubeush]

Mogę prosić o jakieś szersze wytłumaczenie albo chociaż częściowe wykonanie?

[wujomaro]

Cosinus to stosunek przeciwprostokątnej do boku leżącego przy danym kącie. Musisz założyć, że:
1) \(\displaystyle{ B=90^{\circ}}\)
2) \(\displaystyle{ C=90^{\circ}}\)
Najlepiej by było, gdybyś zrobił rysunek, wszystko powinieneś zobaczyć.
Pozdrawiam!