sinus z ....

[krS1995i]

Wypisz \(\displaystyle{ \cos , \tg , \ctg}\) mając podane \(\displaystyle{ \sin \frac{6}{3}}\)

[mortan517]

Mógłbyś poprawić zapis? Ta funkcja jest równa 2? Bo wynika, że to iloczyn.
Chyba chodzi o to że \(\displaystyle{ \sin x= \frac{6}{3}=2}\) , co jest nieprawdą, ponieważ \(\displaystyle{ \sin}\) przyjmuje wartości od \(\displaystyle{ -1}\) do \(\displaystyle{ 1}\)

[krS1995i]

a to z głowy wymyśliłem ten zapis bo jutro coś podobnego będę miał aby poprawić sprawdzian

może być np \(\displaystyle{ \sin \frac{4}{6}}\)

[wujomaro]

Korzystasz więc najpierw z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \sin^{2}x+ \cos^{2}x=1}\)
A potem ze wzoru na tangens i cotangens:
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x}}\)
oraz:
\(\displaystyle{ \ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}}\)
Pozdrawiam!

[krS1995i]

a mógł by to ktoś rozpisać bo nie moge sobie poradzić co mam wstawić za \(\displaystyle{ \cos ^{2}x}\) z zapisu
\(\displaystyle{ \sin ^{2}x + \cos ^{2}x = 1}\) przypominam że \(\displaystyle{ \sin \frac{4}{6}}\)

[wujomaro]

\(\displaystyle{ \sin x= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \cos x= \sqrt{1- \frac{4}{9} } = \sqrt{ \frac{5}{9} }= \frac{ \sqrt{5}}{3}}\)
Pozdrawiam!

[krS1995i]

Dzięki bardzo

-- 20 cze 2012, o 16:36 --

Pytam tak dla upewnienia \(\displaystyle{ \tg = \frac{2\sqrt{5} }{5}}\)
a \(\displaystyle{ \ctg \frac{\sqrt{5} }{2}}\)

to jest dobrze czy źle zrobiłem obliczenie

[mortan517]

Dobrze.