Funkcje trygonometryczne
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
Funkcje trygonometryczne
Kąt \(\displaystyle{ x}\) jest taki, że \(\displaystyle{ \cos x+ \sin x= \frac{4}{3}}\) . Oblicz \(\displaystyle{ \left| \cos x - \sin x\right|}\).
Problem polega że nie wiem od czego zacząć, myślałem o jedynce ale nie ma to dalszego sensu- chyba.
Problem polega że nie wiem od czego zacząć, myślałem o jedynce ale nie ma to dalszego sensu- chyba.
-
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 7 maja 2012, o 19:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LJA
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 22 razy
Funkcje trygonometryczne
Podnieś do kwadratu.
Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 2\sin x\cos x}\)
Zastosuj wzór skróconego mnożenia, aby obliczyć:\(\displaystyle{ \left( \cos x - \sin x\right)^2}\)
Pamiętaj o jedynce trygonometrycznej
Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 2\sin x\cos x}\)
Zastosuj wzór skróconego mnożenia, aby obliczyć:\(\displaystyle{ \left( \cos x - \sin x\right)^2}\)
Pamiętaj o jedynce trygonometrycznej
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Funkcje trygonometryczne
Możesz spróbować:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin x + \cos x= \frac{4}{3} \\ \sin^{2}x+ \cos^{2}x=1 \end{cases}}\)
Albo podstawić sobie z jedynki trygonometrycznej: \(\displaystyle{ \cos x= \sqrt{1- \sin^{2}x}}\)
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin x + \cos x= \frac{4}{3} \\ \sin^{2}x+ \cos^{2}x=1 \end{cases}}\)
Albo podstawić sobie z jedynki trygonometrycznej: \(\displaystyle{ \cos x= \sqrt{1- \sin^{2}x}}\)
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 7 maja 2012, o 19:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LJA
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 22 razy
Funkcje trygonometryczne
Jak masz to: to wystarczy tylko zauważyć, że:
\(\displaystyle{ 2 \sin x\cos x= \frac{7}{9}
\Rightarrow \cos^2 x -2 \sin x\cos x+\sin^2 x = 1- \frac{7}{9}}\)
\(\displaystyle{ 2 \sin x\cos x= \frac{7}{9}
\Rightarrow \cos^2 x -2 \sin x\cos x+\sin^2 x = 1- \frac{7}{9}}\)
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Funkcje trygonometryczne
Zauważ , że \(\displaystyle{ \cos^2 x -2 \sin x\cos x+\sin^2 x=(\cos x-sin x)^2}\)
oraz, że \(\displaystyle{ \sqrt{(a+b)^2}=\left| a+b\right|}\)
oraz, że \(\displaystyle{ \sqrt{(a+b)^2}=\left| a+b\right|}\)