Proste zad z trygonometrii

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
qwaszx1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: qwaszx1 »

\(\displaystyle{ \tg180 ^{o} = \frac{\sin180 ^{o}}{\cos180 ^{o} }}\)

Tak ma być?
Przemo10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 7 maja 2012, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: LJA
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 22 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: Przemo10 »

Może być. Ile to wyjdzie?
qwaszx1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: qwaszx1 »

Nie wiem ile wyjdzie, bo nie wiem jak to dalej rozpisać, a tabela wartości funkcji są do 90 stopni.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: wujomaro »

Mówię, należy wziąć to na logiczne myslenie. Umiesz rysować wykresy takich funkcji? Rozrysuj sobie i zastanów się co będzie sinusem, a co cosinusem ze \(\displaystyle{ 180^{o}}\). Potem skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x}}\)
Pozdrawiam!
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: Mariusz M »

\(\displaystyle{ 180^\circ}\) to okres tangensa czyli ile wynosi
\(\displaystyle{ \tan{\left( 0\right) }}\)
Ostatnio zmieniony 20 cze 2012, o 09:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
qwaszx1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: qwaszx1 »

wujomaro pisze:Mówię, należy wziąć to na logiczne myslenie. Umiesz rysować wykresy takich funkcji? Rozrysuj sobie i zastanów się co będzie sinusem, a co cosinusem ze \(\displaystyle{ 180^{o}}\). Potem skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x}}\)
Pozdrawiam!
Widziałem tylko jak wygląda sinusoida i cosinusoida, nie wiem czy o to chodzi. Zresztą zadanie chciałem rozwiązać rachunkowo, no chyba że inaczej się nie da.

Jak przeliczyć to w nawiasie w drugim punkcie ?
Przemo10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 7 maja 2012, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: LJA
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 22 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: Przemo10 »

Funkcja tangens jest funkcją okresową o okresie równym \(\displaystyle{ 180^\circ}\).
To włąśnie powinieneś zauważyć po narysowaniu funkcji \(\displaystyle{ \tan x}\)
Stąd \(\displaystyle{ \tan 180^\circ=\tan 0 ^\circ}\)
qwaszx1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: qwaszx1 »

Rachunkowo chciałbym to rozwiązać...
Przemo10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 7 maja 2012, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: LJA
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 22 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: Przemo10 »

Odpowiedz mi na pytanie ile wynosi \(\displaystyle{ \tan 0}\)?
Ostatnio zmieniony 20 cze 2012, o 10:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
qwaszx1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: qwaszx1 »

\(\displaystyle{ \tg0 ^{o}}\) wynosi 0

Tak jest w tabelce w karcie wzorów od CKE
Przemo10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 7 maja 2012, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: LJA
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 22 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: Przemo10 »

Super .
Zatem ile wynosi \(\displaystyle{ \tan 180^\circ}\) ?
qwaszx1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: qwaszx1 »

No napisałeś, że \(\displaystyle{ \tg180 ^{o}}\) też jest równy zero. Z tym, że nie wiem jak do tego dojść metodą rachunkową i pomijając tego tangensa jak obliczyć to co jest w nawiasie. Wiem, że wszystko przemnożone przez zero to zero ale tak dla zrozumienia chciałbym wiedzieć jak rozpisać to co w nawiasie.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: wujomaro »

Jak inaczej można zapisać: \(\displaystyle{ \sin 225^{o}}\) oraz \(\displaystyle{ \cos 315^{o}}\)?
qwaszx1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: qwaszx1 »

No właśnie nie wiem.

p.s
Ten cosinus jest do potęgi 3.
Przemo10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 7 maja 2012, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: LJA
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 22 razy

Proste zad z trygonometrii

Post autor: Przemo10 »

Potegami się nie przejmuj.
W przekształacaniu pamiętaj, że zawsze musi ci zostać z kątów: \(\displaystyle{ 0,30,45,60,90}\)
Dla tych kątó masz podane wartości funkcji trygonometrycznych
Pamiętaj, żefunkcja sinus i cosinus ma orkes \(\displaystyle{ 360^\circ}\), zaś tangens i cotangens : \(\displaystyle{ 180^\circ}\)
Skorzystaj z odpowiedniego wzoru redukcyjnego:
\(\displaystyle{ \sin\left( 180^\circ +45^\circ \ \right) \\
\cos 315^{o}=\cos \left( 360- 45\right)}\)

Czy wiesz w której cwiartce leza katy \(\displaystyle{ 225^\circ 315^\circ}\)?
Jesli nie to przypomnij sobie wierszyk. Pomoze ci okreslic znak \(\displaystyle{ \pm}\) wartosci funkcji trygonometrycznej
ODPOWIEDZ