Proste zad z trygonometrii

qwaszx1 · Post autor: **qwaszx1** » 19 cze 2012, o 15:14

Witam!
Proszę o wytłumaczenie jak to się robi :
Oblicz:

a) \(\displaystyle{ \sin ^{2}45 ^{o} + \cos ^{2} 135 ^{o}}\)

b) \(\displaystyle{ \left( \sin 225 ^{o} +\cos ^{3} 315 ^{o} \right) \tg 180 ^{o}}\)

MichalPWr · Post autor: **MichalPWr** » 19 cze 2012, o 15:20

Należy skorzystać ze wzorów redukcyjnych.

qwaszx1 · Post autor: **qwaszx1** » 19 cze 2012, o 16:17

Tego się akurat domyśliłem. Proszę o rozwiązanie mi tych 2 przykładów. Wtedy będę wiedział jak zrobić inne.

Przemo10 · Post autor: **Przemo10** » 19 cze 2012, o 16:53

\(\displaystyle{ \sin ^{2}45 ^{\circ} + \cos ^{2} 135 ^{\circ}=
\sin ^{2}45 ^{\circ} + \cos ^{2} \left( 180 ^\circ-45 ^\circ\right) }=
\sin ^{2}45 ^{\circ} +\left( -\cos 45^{\circ}\right)^2 =

\sin ^{2}45 ^{\circ} + \cos ^{2} 45^\circ=1}\)
Skorzystałem z tego, że \(\displaystyle{ \cos\left( \pi - \alpha \right)=-\cos \alpha}\)

qwaszx1 · Post autor: **qwaszx1** » 19 cze 2012, o 17:05

A te drugie?

Przemo10 · Post autor: **Przemo10** » 19 cze 2012, o 17:10

Ile wynosi \(\displaystyle{ \tan 180^{\circ}}\)?

lightinside · Post autor: **lightinside** » 19 cze 2012, o 17:12

Może zadaje głupie pytanie, ale skąd Ci wyszło tam \(\displaystyle{ -45}\) stopni?

wzory redukcyjne?

bo tak na logike powinno być \(\displaystyle{ 135}\)

Przemo10 · Post autor: **Przemo10** » 19 cze 2012, o 17:19

Nie strony minus postawiłem. Ale już poprawiłem.

qwaszx1 · Post autor: **qwaszx1** » 19 cze 2012, o 17:24

\(\displaystyle{ \tg180 ^{o}}\) rozpisałem sobie jako \(\displaystyle{ 4\tg45 ^{o}}\) , czyli 4

Prawidłowo?

Przemo10 · Post autor: **Przemo10** » 19 cze 2012, o 17:28

Dlaczego \(\displaystyle{ \tan 180= 4 \tan 45}\) ?
Bo ja nie wiem. Z jakiego wzoru skorzystałeś?

qwaszx1 · Post autor: **qwaszx1** » 19 cze 2012, o 18:51

Żadnego wzoru nie brałem do tego. Wydaje mi się, że \(\displaystyle{ \tg180 ^{o}}\) to tak jak przemnożyć albo dodać do siebie 4 tangesy po 45 stopni.
Wytłumacz jeszcze ten drugi przykład.

Przemo10 · Post autor: **Przemo10** » 19 cze 2012, o 18:58

Głupoty piszesz, że ktoś od tego zawału dostanie
Teraz do zadania:
Potrafisz narysować wykres funkcji tangens?
Jeśli nie to \(\displaystyle{ \tan x= \frac{\sin x}{\cos x}}\)

qwaszx1 · Post autor: **qwaszx1** » 19 cze 2012, o 19:13

Weź mi po prostu rozwiąż ten przykład, bo takie podpowiedzi za dużo mi nie dają.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 19 cze 2012, o 19:16

Rozwiązać nie rozwiążemy. Skup się, skorzystaj z rad kolegów i koleżanek, bo nie zrobimy za Ciebie pracy domowej. Na logiczne myślenie: ile wynosi \(\displaystyle{ \tg 180^{o}}\)?
Podpowiem tylko tyle, że znając ten tangens masz rozwiązane zadanie...
Pozdrawiam!

Przemo10 · Post autor: **Przemo10** » 19 cze 2012, o 19:16

Chcesz się nauczyć czy nie. Oblicz najpierw \(\displaystyle{ \tan 180}\) resztą nie musisz się zajmować.