sprawdzenie tożsamości

[anitusia1994]

Proszę o pomoc bo nie wiem co z tym dalej zrobić
\(\displaystyle{ \frac{2\sin x-\sin2x }{2\sin x+\sin 2x}=\tg^{2}\frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ L=\frac{2\sin x-2\sin x \cos x }{2\sin x+2\sin x\cos x}=\frac{2\sin x(1-\cos x)}{2\sin x(1+\cos x)}=\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}\)

[Qń]

Wskazówka:
\(\displaystyle{ \cos x = \cos^2\frac x2 - \sin^2\frac x2\\
1=\sin^2\frac x2+\cos^2\frac x2}\)

Q.

[Przemo10]

\(\displaystyle{ L=\frac{2\sin x-2\sin x \cos x }{2\sin x+2\sin x\cos x}=\frac{2\sin x(1-\cos x)}{2\sin x(1+\cos x)}=\frac{1-\cos x}{1+\cos x}= \frac{1-\left( \cos^{2} \frac{x}{2}-\sin^2 \frac{x}{2} \right) }{1+\left( \cos^{2} \frac{x}{2}-\sin^2 \frac{x}{2} \right)}= \frac{2\sin^2 \frac{x}{2}}{2\cos^2 \frac{x}{2}}=\tg^2 \frac{x}{2}=P}\)

[anitusia1994]

Dziękuję za pomoc