Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha\in(0;\Pi)}\) dla których równanie \(\displaystyle{ x^{2} +cos\alpha x+2cos^{2}\alpha-2=0}\) ma dwa równe rozwiązania takie że liczba 1 leży między tymi pierwiastkami.
Zacząłem to robić najpierw obliczając oba pierwiastki i potem doszedłem do bardziej skomplikowanej części, ponieważ w zależności od parametru alfa cos będzie albo dodatni albo ujemny. To by było rozbicie na pierwsze dwa przypadki. Potem jest jeszcze sprawa który pierwistek jest większy x1 czy x2. To znowu rozbija mi na kolejne 4 przypadki.
