równanie do rozwiązania

[anitusia1994]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania \(\displaystyle{ \tan \frac{x}{2}= -1}\)

[ares41]

podstaw sobie \(\displaystyle{ t= \frac{x}{2}}\)

[anitusia1994]

Ale w efekcie wyjdą mi dwa rozwiązania: \(\displaystyle{ x=\frac{6}{4}\pi+2k\pi}\) i \(\displaystyle{ x=\frac{14}{4}\pi+2k\pi}\) a w odpowiedziach mam jedno rozwiązanie i w dodatku nie pokrywa się z żadnym z moich

[ares41]

Twoje rozwiązania to tak naprawdę jedno i to samo, ze względu na okresowość tangensa.

[major37]

Wychodzi \(\displaystyle{ \tg q=-1}\) więc \(\displaystyle{ q=- \frac{ \pi}{4}+k \pi}\) teraz za \(\displaystyle{ q= \frac{x}{2}}\) użyłem inne litery niż ares bo jest funkcja tangens i trochę dziwnie wygląda \(\displaystyle{ \tg t}\) Pewnie masz tak w odpowiedzi.

[anitusia1994]

Dziękuję za pomoc