Oblicz wartość wyrażenia

Ida17054 · Post autor: **Ida17054** » 30 maja 2012, o 18:32

\(\displaystyle{ \sin \alpha + \cos \alpha}\) gdy
\(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) i
\(\displaystyle{ 0^{o}< \alpha < 90^{o}}\)

octahedron · Post autor: **octahedron** » 30 maja 2012, o 18:37

\(\displaystyle{ \alpha\in(0^o,90^o) \Rightarrow \sin\alpha+\cos\alpha>0\\\\
\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{(\sin\alpha+\cos\alpha)^2}=\sqrt{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha}=\sqrt{1+\sqrt{3}}}\)

brzoskwinka1 · Post autor: **brzoskwinka1** » 30 maja 2012, o 18:38

\(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha =\sqrt{1+2\sin \alpha \cos \alpha }}\)