Udowodnienie twierdzenia z sinusami

[NephilimV]

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha +\sin \beta+\sin \gamma}{3} \le \sin \frac{\alpha+\beta+\gamma}{3}}\)

Co mi powiecie na ten temat? :]

Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, więc proszę o możliwą pomoc/naprowadzenie.

Pozdrawiam i dziękuję.

[Qń]

W ogólności ta nierówność nie jest prawdziwa. Natomiast jeśli ograniczymy się tylko do przedziału \(\displaystyle{ (0,\pi )}\), to wynika ona łatwo z nierówności Jensena.

Q.