Ile to cos

[patryk6]

Ile wynosi kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)?

\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{256}{9}}\)

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ \frac{256 }{9}}\)

po prawej stronie? Na pewno?

[silicium2002]

\(\displaystyle{ \frac{256}{9} = \left( \frac{16}{3} \right) ^2}\)

Może tam miał być kwadrat przy cosinusie? Ale to i tak niewiele daje, bo:

Ogólnie cosinus dla argumentów rzeczywistych (bo o zespolonych raczej nie mówimy)
przyjmuje wartości od \(\displaystyle{ -1}\) do \(\displaystyle{ 1}\) stąd nie istnieje alfa takie jak zadałeś równaniem w poście.

[patryk6]

Treść jest taka: w trójkącie abc, boki mają długości \(\displaystyle{ a=22, b=16}\) i \(\displaystyle{ c=25}\). Oblicz miarę kąta \(\displaystyle{ \beta}\).

I korzystam z twierdzenia Carnota

\(\displaystyle{ b^{2}= a^{2}+c ^{2}-2ab \cdot \cos \beta}\)

i z tego wyjdzie na końcu chyba:

\(\displaystyle{ \cos \beta =\frac{256}{9}}\)

tylko, ze to jest chyba źle

[leapi]

ja bym sprawdził obliczenia-- 24 maja 2012, o 22:15 --ale
\(\displaystyle{ b^2=a^2+c^2-2ac\cos\beta}\)

\(\displaystyle{ \cos \beta =\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{484+625-256}{2\cdot 22\cdot 25}=\frac{853}{110}}\)

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ 2\cdot 22\cdot 25=110\ ?}\)

JK

[leapi]

"zjadłem" zero ups