Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych!
-
- Użytkownik
- Posty: 202
- Rejestracja: 24 kwie 2010, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych!
Witam! Mam pewne pytanie. Chodzi o przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych, a mianowicie jeżeli mam wykres \(\displaystyle{ f \left( x \right) = \sin x}\) i mam go przekształcić na wykres \(\displaystyle{ g \left( x \right) = 2\sin x}\) to jak mam przykładowo na osi współrzędnych punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{2} ,1 \right)}\) to jak będzie wyglądał ten punkt po przekształceniu???, tak samo jak będzie \(\displaystyle{ g \left( x \right) =\sin 2x}\) i po takim przekształceniu jak ten pkt będzie wyglądał ten punkt po tym przekształceniu?
Ostatnio zmieniony 18 maja 2012, o 00:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych!
Jeżeli pewna liczba \(\displaystyle{ A}\) stoi przed funkcją trygonometryczną, to wartości tej funkcji zwiększają się \(\displaystyle{ A -}\) krotnie. Jeśli natomiast liczba \(\displaystyle{ k}\) stoi w argumencie funkcji trygonometrycznej, to wówczas argumenty odpowiadające konkretnym wartościom zmniejszają się \(\displaystyle{ k-}\)krotnie.
W Twoim przypadku, punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{2} ,1 \right)}\) zmieni się w punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{2} ,2 \right)}\). Na drugie pytanie odpowiedz sobie sam.
W Twoim przypadku, punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{2} ,1 \right)}\) zmieni się w punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{2} ,2 \right)}\). Na drugie pytanie odpowiedz sobie sam.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych!
Słów ,,zwiększają" czy ,,zmniejszają" trzeba ostrożnie używać (bo nie zawsze jest to prawda).
Lepiej podawać ,,zmieniają się".
Lepiej podawać ,,zmieniają się".
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych!
cosinus90 pisze:Jeżeli pewna liczba \(\displaystyle{ A}\) stoi przed funkcją trygonometryczną, to wartości tej funkcji zwiększają się \(\displaystyle{ A -}\) krotnie.
\(\displaystyle{ A=-2}\)cosinus90 pisze:Dlaczego Twoim zdaniem nie zawsze jest to prawda?
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych!
Pamiętałem o tym przypadku pisząc pierwszego posta. No ale to chyba oczywiste, że znak należy zmienić?
-
- Użytkownik
- Posty: 202
- Rejestracja: 24 kwie 2010, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych!
Tak tylko w drugim pytaniu zmieniają się argumenty 2x a w pierwszym całość funki a to chyba jest pewna różnicacosinus90 pisze:Jeżeli pewna liczba \(\displaystyle{ A}\) stoi przed funkcją trygonometryczną, to wartości tej funkcji zwiększają się \(\displaystyle{ A -}\) krotnie. Jeśli natomiast liczba \(\displaystyle{ k}\) stoi w argumencie funkcji trygonometrycznej, to wówczas argumenty odpowiadające konkretnym wartościom zmniejszają się \(\displaystyle{ k-}\)krotnie.
W Twoim przypadku, punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{2} ,1 \right)}\) zmieni się w punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{2} ,2 \right)}\). Na drugie pytanie odpowiedz sobie sam.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych!
Pisałeś ,,zwiększają się" na co ja ,,ostrożnie" - bo jak widzisz nie jest to zawsze prawdą.cosinus90 pisze:Pamiętałem o tym przypadku pisząc pierwszego posta. No ale to chyba oczywiste, że znak należy zmienić?
Mnożenie przez liczbę ujemną (inne też) nie zawsze powiększa - i na to zwróciłem uwagę.
-
- Użytkownik
- Posty: 202
- Rejestracja: 24 kwie 2010, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych!
Piotrek172 pisze:Tak tylko w drugim pytaniu zmieniają się argumenty 2x a w pierwszym całość funki a to chyba jest pewna różnicacosinus90 pisze:Jeżeli pewna liczba \(\displaystyle{ A}\) stoi przed funkcją trygonometryczną, to wartości tej funkcji zwiększają się \(\displaystyle{ A -}\) krotnie. Jeśli natomiast liczba \(\displaystyle{ k}\) stoi w argumencie funkcji trygonometrycznej, to wówczas argumenty odpowiadające konkretnym wartościom zmniejszają się \(\displaystyle{ k-}\)krotnie.
W Twoim przypadku, punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{2} ,1 \right)}\) zmieni się w punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{2} ,2 \right)}\). Na drugie pytanie odpowiedz sobie sam.