Pozostałe funkcje

[Adig05]

witam, niewiem jak zrobić to zadanie od podstaw dlatego jak by ktoś mógł mi podpowiedzieć jak z tym się obejść, podaje zadanie:

Oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne, gdy sin & = 3/5 , i & należy do 2 ćwiartki.

Z matmy mam ledwo 2 i nic nieumiem a próbuję się ratować...

[Vixy]

w 1 cwiartce wszystkie sa dodatnie w 2 tylko sinus w 3 tangens i cotanges w 4 cosinus. To na wstep jesli chodzi o znaki..


musisz skorzystac z jedynki trygonometrycznej \(\displaystyle{ sin^b+cos^2b=1}\)

jesli podstawisz do wzoru to obliczysz jakie jest cosinusb czyli \(\displaystyle{ \frac{9}{25}}\)+\(\displaystyle{ cos^2b=1}\)
\(\displaystyle{ cos^2b}\)=\(\displaystyle{ \sqrt{1-9/25}\)=\(\displaystyle{ \sqrt{16/25}\)
cosb= - \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\)


tgb=\(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)=\(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) : -\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)= - \(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)


ctgb jest odwrotnoscia tgb czyli - \(\displaystyle{ frac{4}{3}}\)

[Lady Tilly]

Przydadzą się wzory redukcyjne
mamy \(\displaystyle{ sin\beta=\frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ \beta=\frac{\pi}{2}+\alpha}\) gdzie \(\displaystyle{ \alpha{\in}(0;\frac{\pi}{2})}\)
\(\displaystyle{ sin\beta=cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\beta=-sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ tg\beta=-ctg\alpha}\)
\(\displaystyle{ ctg\beta=-tg\alpha}\)