Dwa zadania do rozwiązania z trygonometrii

boskii · Post autor: **boskii** » 13 maja 2012, o 21:53

Proszę o rozwiązanie z obliczeniami tych dwóch zadań:

1.Dany jest kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) taki, ze \(\displaystyle{ \sin \alpha = \sqrt{11} - \sqrt{5}}\). Oblicz \(\displaystyle{ \cos^{2} \alpha}\)

2. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 4 i 5. Wyznacz cosinus najmniejszego kąta.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 maja 2012, o 21:55

1) Podnieś pierwsze stronami do kwadratu.

2) Najmniejszy kąt leży naprzeciw najkrótszego boku.

boskii · Post autor: **boskii** » 13 maja 2012, o 22:11

No dzięki, ale potrzebuje odp z obliczeniami, bo chce sprawdzić czy dobrze zrobiłem bo koledze inaczej wyszło i chce wiedziec które jest dobre.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 maja 2012, o 22:17

To podajesz co masz - my sprawdzamy.

boskii · Post autor: **boskii** » 13 maja 2012, o 22:53

2.
\(\displaystyle{ 4 ^{2} + 5 ^{2} = x ^{2} \\
16 + 25 = x ^{2} \\
x ^{2} = 41\\
x = \sqrt{41}}\)

i obliczenie cos później, ale w drugim mam że \(\displaystyle{ x ^{2} = 34}\) a nie \(\displaystyle{ 41}\) najlepiej żeby to ktoś zrobił i zobaczył co ma wyjść.

1. Prosże o zrobienie

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 maja 2012, o 10:01

2) Masz ok.

1) Tak jak pisałem - podnieś podane równanie stronami do kwadratu (czyli to co na lewej do potęgi drugiej i oddzielnie to co na prawej); pokaż co dostaniesz - a może zobaczyć jak z tego otrzymać to co chcą.