równanie z parametrem

[alpinus]

Mamy równanie
\(\displaystyle{ x^2+cos\alpha x+2cos^2\alpha-2}\) i \(\displaystyle{ \alpha\in}\)
rozwiąż równanie tak aby poiadało 2 różne pierwiastki takie że liczba \(\displaystyle{ x_0=1}\) była pomiędzy tymi pierwiastkami

założenia mam takie
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ a\cdot f(x_0)}\)

[Tristan]

Założenia masz poprawne. A co do delty w tej nierówności:
\(\displaystyle{ cos^2 x - 4( 2 \cos^2 \alpha -2) >0 \\ cos^2 \alpha - 8 \cos^2 \alpha +8 >0 \\ -7 \cos^2 \alpha > - 8 \\ \cos^2 x < \frac{8}{7}}\)
Zauważ, że dla każdego kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) jest spełniona ta nierówność, bo \(\displaystyle{ 1< \frac{8}{7}}\).