tożsamość trygonometryczna

anitusia1994 · Post autor: **anitusia1994** » 10 maja 2012, o 18:59

Sprawdź tożsamość trygonometryczną
\(\displaystyle{ (\tg x+\ctg x) ^{2} = \frac{1}{\sin ^{2}x} \cdot\cos ^{2}x}\)

marines27 · Post autor: **marines27** » 10 maja 2012, o 19:56

Skorzystaj z tego, że:

\(\displaystyle{ tgx= \frac{sinx}{cosx}}\) i \(\displaystyle{ ctgx= \frac{cosx}{sinx}}\)

Przekształć swoje równanie. Podnieś do kwadratu,
potem użyj jedynki trygonometrycznej. Powinno wyjść:
\(\displaystyle{ cos^2 x=-1}\)
według mnie sprzeczność.

leapi · Post autor: **leapi** » 10 maja 2012, o 20:11

tożsamością nie jest. przyjmij \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{4}}\) wyjdzie \(\displaystyle{ 2=1}\)