równanie trygonometryczne

[malyxxl]

mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak to rozwiązać? używam jedynki trygonometrycznej, ale dochodzę do tego że sinus ma się równać \(\displaystyle{ \frac{-3}{4}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{7}{4}}\) czego zrobić nie potrafię..
\(\displaystyle{ \sin x + \cos ^{2}x= \frac{1}{4}}\)

[Jacek_Karwatka]

Według mnie:

\(\displaystyle{ \sin (x) + 1-\sin (x) ^{2} = \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ \sin (x) ^{2}-\sin (x)-\frac{3}{4}=0}\)

\(\displaystyle{ t ^{2}-t- \frac{3}{4}=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = 4}\)

\(\displaystyle{ t= \frac{1 \pm 2}{2}}\)

\(\displaystyle{ \sin (x)= \frac{3}{2} \vee \sin (x)= -\frac{1}{2}}\)

pierwszy przypadek nie ma sensu
z drugiego

\(\displaystyle{ x=-30 \vee x=-150}\)

[piasek101]

+ wiele innych rozwiązań.

[Ponewor]

Okresowość!!