Rozwiąż równanie trygonometryczne

[Dziwnyjesttenswiat]

Mogę prosić o rozwiązanie równania? \(\displaystyle{ \sin ^{2} \left( \frac{1}{2}x \right) +1=2\sin \left( \frac{1}{2}x \right)}\)
Nie wiedziałem jak nazwać temat aby był regulaminowy.
Dzięki

[mario54]

Podstawienie \(\displaystyle{ \sin \frac{1}{2}x=t}\) przy założeniu \(\displaystyle{ t \in \left\langle -1;1\right\rangle}\)
I masz równanie kwadratowe

[Jacek_Karwatka]

Może podstaw:
\(\displaystyle{ t=\sin \left( \frac{x}{2} \right)}\)

rozwiąż równanie kwadratowe na \(\displaystyle{ t}\)

i znając \(\displaystyle{ t}\) znajdź \(\displaystyle{ x}\)

[piasek101]

Albo ze wzoru skróconego mnożenia - po przełożeniu wszystkiego na lewą.