wyznacz sin i cos

[lightinside]

kąt alpha jest kątem ostrym takim że \(\displaystyle{ \tg\alpha=\frac1 2}\)

zatem...

ile będzie sin i cos
\(\displaystyle{ \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac 1 2}\)

[leapi]

wzory z tablic znasz ? \(\displaystyle{ \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1}\)

[lightinside]

tablice gdzieś sie pałetają;)

myślałam o tym ale...(jedynka)

\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac 12 \cos\alpha}\)
i nie wiem co dalej tu....

[leapi]

lub \(\displaystyle{ \cos \alpha = 2\sin \alpha}\)

[mario54]

No i wstawić do jedynki i obliczyć równanie z jedną niewiadomą.
Kąt ostry więc przyjmujemy tylko dodatnie rozwiązania.

[Sherlock]

Można też skorzystać z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.

Rysujemy trójkąt, oznaczamy boki tak by zgadzała się wartość tangensa (w ogólnym przypadku przyprostokątne powinny być powyżej oznaczone jako \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ 2x}\)) i trzeci bok liczymy z tw. Pitagorasa. Pozostaje podać wartość \(\displaystyle{ \sin}\) i \(\displaystyle{ \cos}\).