Równość z sinusem i cosinusem

wilk · Post autor: **wilk** » 24 kwie 2012, o 17:41

Uzasadnij, że \(\displaystyle{ \sin 10 \cdot \cos 20 \cdot \cos 40= \frac{1}{8}}\)
z góry dzięki za pomoc

bosa_Nike · Post autor: **bosa_Nike** » 24 kwie 2012, o 19:39

Pomnóż i podziel lewą stronę przez \(\displaystyle{ 8\cos 10^\circ}\)

wilk · Post autor: **wilk** » 24 kwie 2012, o 19:52

sorry, ale ciągle nie widzę jak to dalej zrobić...

bosa_Nike · Post autor: **bosa_Nike** » 24 kwie 2012, o 19:59

\(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=\sin 2x}\)

wilk · Post autor: **wilk** » 25 kwie 2012, o 15:03

jak dla mnie trochę za szybko, nie wiem jak doszłaś do te równości powyżej

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 25 kwie 2012, o 15:03

Tę równość masz nawet w karcie wzorów, jeżeli nie pamiętasz z lekcji, gdzie na pewno była podawana.

wilk · Post autor: **wilk** » 25 kwie 2012, o 15:13

chodzi mi o to, że nie wiem jak dojść do powyższej równości poprzez:

bosa_Nike pisze:Pomnóż i podziel lewą stronę przez \(\displaystyle{ 8\cos 10^\circ}\)

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 25 kwie 2012, o 15:22

A zrobiłeś to chociaż? Bo jak tak, to powinieneś widzieć w liczniku właśnie wzór na sinus podwojonego kąta.