1.Udowodnij, że jest to liczba całkowita.
\(\displaystyle{ 2 \cdot \left( \sin 60 ^{o} +\cos 60 ^{o} \right) ^{2} - \tg 60 ^{o}}\)
2.Policz pozostałe funkcje trgonometryczne wiedząc, że
a.\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{1}{3}}\)
b.\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{2}{3}}\)
Udowodnij, że jest to liczba całkowita.
-
Olliviaa
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 22 kwie 2012, o 20:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Udowodnij, że jest to liczba całkowita.
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2012, o 12:19 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
sieniaf
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 15 kwie 2012, o 22:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów
- Pomógł: 15 razy
Udowodnij, że jest to liczba całkowita.
1.
Podstaw wartości za \(\displaystyle{ \sin 60}\), \(\displaystyle{ \cos 60}\) i \(\displaystyle{ \tg 60}\).
Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia i uprość wyrażenie.
Sprawdź czy otrzymany wynik jest liczbą całkowitą.
2.
Skorzystaj z z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \sin^{2} x + \cos^{2} x=1}\)
a następnie z własności:
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x}}\)
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{1}{\ctg x}}\)
Podstaw wartości za \(\displaystyle{ \sin 60}\), \(\displaystyle{ \cos 60}\) i \(\displaystyle{ \tg 60}\).
Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia i uprość wyrażenie.
Sprawdź czy otrzymany wynik jest liczbą całkowitą.
2.
Skorzystaj z z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \sin^{2} x + \cos^{2} x=1}\)
a następnie z własności:
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{\sin x}{\cos x}}\)
\(\displaystyle{ \tg x= \frac{1}{\ctg x}}\)