Rozwiąż równanie

[j4n3k]

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \cos ^{2}x+\sin x\cos ^{2}x=\frac{1+\sin x}{4}}\) w przedziale \(\displaystyle{ \langle 0,2\pi\rangle}\).

-- 20 kwietnia 2012, 20:19 --

Mi wychodzi coś takiego ale nie wiem czy dobrze:

\(\displaystyle{ \cos ^{2}x +\sin x\cos ^{2}x=\frac{1+\sin x}{4}}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x(1+\sin x)-\frac{1+\sin x}{4}=0}\)
\(\displaystyle{ (1+\sin x)(\cos ^{2}x- \frac{1}{4})=0}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{3 \pi }{2} \vee \cos ^{2}x= \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ \cos x= \frac{1}{2} \vee \cos x=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{3} \vee x= \frac{5 \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2 \pi }{3} \vee x= \frac{4 \pi }{3}}\)

[Glo]

Prawa strona na lewą, wyjmij coś przed nawias. Widzisz już jak dalej pójdzie?

O, widzę, że edytowałeś. Pierwszy człon źle rozwiązany. Kiedy sinus jest równy -1?

[j4n3k]

już czaje, teraz dobrze?

[Glo]

Jak najbardziej.