równanie funkcji trygonometrycznej

[zahipnotyzowana]

za chiny nie umiem tego rozwiązac, na pomoc!
Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi:
\(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha \left( 1+\ctg ^{2} \alpha \right) }{1+\tg ^{2} \alpha}=\ctg \alpha}\)

[octahedron]

\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}\\
\frac{\tan\alpha \left( 1+\cot^{2}\alpha\right)}{1+\tan^{2}\alpha}=\cot\alpha\\
\tan\alpha \left( 1+\cot^{2}\alpha\right)=\cot\alpha\left(1+\tan^{2}\alpha\right)\\
\tan\alpha+\cot\alpha=\cot\alpha+\tan\alpha\\
L=P}\)

[zahipnotyzowana]

dziękuję! )

[lightinside]

\(\displaystyle{ \tan\alpha \left( 1+\cot^{2}\alpha\right)=\cot\alpha\left(1+\tan^{2}\alpha\right)\\
\tan\alpha+\cot\alpha=\cot\alpha+\tan\alpha\\
L=P}\)

Hej,

ja to przegladałam... i mam z tym problem z tą linijka w której to z nawiasami, a raczej w nich;) dziwnie znika a raczej mutuje... w odpowiednio w \(\displaystyle{ \cot\alpha \quad i \quad \tan\alpha}\)

chyba że poprostu te w nawiasach, sie tyle równają, że te wyrażenia w nawiasach są równe temu co jest dalej, bo inaczej to nie rozumiem, skąd to sie wzieło... coś było że sin równa sie... i jakaś też trygonometryczna i tak odnosnie wszytkich, ale nie wiem czy w tym wypadku o to chodzi... a nie pamiętam tych jakby zależności ile tangensa to jeden cotangens

Przepraszam za haotycznosc, mam gorączke i naprawde nie mam sił, szukac ksiażek aby sprawdzic swoje przypuszczenia.

Przepraszam z góry za fatyge

[Chromosom]

lightinside,
\(\displaystyle{ \ctg\alpha=\frac{1}{\tg\alpha}}\)

Po lewej stronie zamień: \(\displaystyle{ \ctg^2\alpha=\ctg\alpha\cdot\ctg\alpha=\frac{1}{\tg\alpha}\cdot\ctg\alpha}\), natomiast po prawej stronie: \(\displaystyle{ \tg^2\alpha=\tg\alpha\cdot\tg\alpha=\frac{1}{\ctg\alpha}\cdot\tg\alpha}\)

[lightinside]

no to mamy....

\(\displaystyle{ \tan\alpha\left( 1+ \frac{1}{\tan\alpha}\cdot \ctg\right)=\ctg\alpha\left( 1+ \frac{1}{\ctg\alpha}\cdot \tan \right)}\)

Dalej mnożymy to?? tzn te funkcje przez nawiasy??

no bo tangens przez tangesn to raczej będzie jeden... a jeden razy tangens to tangens ta ednyka co nam wyszła z tego ułamka razy ctg to cotangens i mamy nijako tg +ctg i po drugiej to samo... tak?? (ta sama metoda ale wynik te zten sam

[Chromosom]

Zgadza się, musisz wymnożyć nawiasy wynik jest taki, jaki powiedziałaś. Pamiętaj tylko o tym, żeby umieszczać argumenty funkcji - zapis \(\displaystyle{ \ctg}\) jest niepoprawny, natomiast zapis \(\displaystyle{ \ctg\alpha}\) jest prawidłowy. Jak to, masz gorączkę? Ja zaraz jadę do domu, opowiesz mi...

[lightinside]

hm ja dałam dobrze;) tylko sie l przestawiło;)

Jak to, masz gorączkę?

hm, chyba dlatego sie gorzej czułam dzisiaj coś mnie tkneło zmierzyłam i... ale teraz jest lepiej wziełam polopiryne;) tak jak zreszta radziłeś....

Co powiesz abyśmy jutro sie umówili w eksperymentarium??:) a raczej tam poszli,

może być jakimś cudem, funkcja trygonometryczna wogle bez argumentu? Czy taki stworek nie ma racji bytu?

a poprawione ale to chyba widzisz;) mimo popsutych oklurków;) boże jak to wyszło;) okularków;)

Zalatuje Shoutboxem.
JK

[Chromosom]

Cieszę się że u Ciebie lepiej umawiamy się na dworcu, ale eksperymentarium mi się podoba, tylko musimy jakiś dojazd znaleźć, chyba że zamierzamy chodzić po takich błotach jak w Warszawie - nie powiem że mi się to nie podobało

Funkcja trygonometryczna bez argumentu - zgadza się, takie coś nie może istnieć. Za każdym razem musisz uwzględnić argument. Jeszcze w dwóch miejscach zapomniałaś rozumiesz już wszystko?

[lightinside]

z tego tak , tak ogólnie nie;)

mam dojazd ale to hm nie lepiej na pieszo:)?? nie całe 5km co to takiego;)

[Chromosom]

Jeśli nie rozumiesz fragmentów tego zadania, spróbuj sprecyzować, w którym miejscu pojawia się problem. Podałem wszystkie tożsamości trygonometryczne. Wystarczy podstawić we wzorze funkcji

Właśnie też wolę iść na piechotę, a jutro ma być dobra pogoda