udowodnij rozsamosc

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
profesorq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 12 lut 2007, o 19:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 1 raz

udowodnij rozsamosc

Post autor: profesorq »

Udowodnij tozsamosc
\(\displaystyle{ (\frac{1}{sin^2\alpha}-1)tg\alpha=ctg\alpha}\)
Awatar użytkownika
Tristan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2353
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 557 razy

udowodnij rozsamosc

Post autor: Tristan »

\(\displaystyle{ ( \frac{1}{ \sin^2 x} -1) tg x = \frac{ 1- \sin^2 x}{ \sin^2 x} \frac{ \sin x}{ \cos x}= \frac{ \cos^2 x}{ \sin x } \frac{1}{ \cos x}= \frac{ \cos x}{ \sin x}=ctg x}\)
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

udowodnij rozsamosc

Post autor: ariadna »

\(\displaystyle{ L=(\frac{1}{sin^{2}x}-\frac{sin^{2}x}{sin^{2}x})tgx=(\frac{1-sin^{2}x}{sin^{2}x})\frac{sinx}{cosx}=\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}\cdot{\frac{sinx}{cosx}}=\frac{cosx}{sinx}=ctgx=P}\)
c.n.d
ODPOWIEDZ