Funkcje Trygonometryczne zadania

[Torresso9]

1.W Trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna o długości \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}\mbox{ cm}}\) nachylony jest do przyprostokątnej pod kątem 30 stopni. Wynika z tego, że ta przyprostokątna ma długość?

2.Jeżeli \(\displaystyle{ \cos \alpha= \frac{12}{13}}\) i \(\displaystyle{ 0^\circ < \alpha < 90^\circ}\) , to wartość sinusa kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) wynosi:

A. \(\displaystyle{ \frac{1}{13}}\)
B. \(\displaystyle{ \frac{3}{13}}\)
C. \(\displaystyle{ \frac{5}{13}}\)
D. \(\displaystyle{ \frac{7}{13}}\)

3.Wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{\sin 60^\circ}{\cos 30^\circ} + \tg 45^\circ}\) wynosi?

4.Ramiona równoległoboku mają długość \(\displaystyle{ 14\mbox{ cm}}\) i \(\displaystyle{ 16\mbox{ cm}}\) a kąt między nimi ma miarę \(\displaystyle{ 45^\circ}\).
Pole tego równoległoboku wynosi ?

5.Dach domu ma w przekroju poprzecznym kształt trójkąta równoramiennego, którego ramiona mają długość \(\displaystyle{ 8\mbox{ m}}\), a podstawa \(\displaystyle{ 12\mbox{ m}}\). Wyznacz kąt nachylenia dachu do płaszczyzny poziomego stropu.

6.Wiedząc, że \(\displaystyle{ a}\) jest kątem jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ \tg a = 3}\), oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{3\sin L - 4 \cos L}{\cos L+6 \sin L }}\)

7.Kąt \(\displaystyle{ a}\) jest ostry i \(\displaystyle{ \sin a = \frac{1}{3}}\). Oblicz \(\displaystyle{ 1+2\tg a}\) .

8.Miary dwóch kątów trójkąta wynoszą \(\displaystyle{ \frac{\pi}{5}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\). Wtedy miara kąta wyrażonego w stopniach wynosi ?
A. \(\displaystyle{ 94^\circ}\)
B. \(\displaystyle{ 104^\circ}\)
C. \(\displaystyle{ 114^\circ}\)
D. \(\displaystyle{ 124^\circ}\)

9.W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna o długości \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}\mbox{ cm}}\)
nachylona jest do przyprostokątnej pod kątem \(\displaystyle{ 60^\circ}\). Wynika z tego że przyprostokątna ma długość... ?

10. Jeżeli \(\displaystyle{ \cos \alpha= \frac{5}{13}}\) i \(\displaystyle{ 0^\circ< \alpha < 90^\circ}\). To wartość sinusa kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) wynosi:

A. \(\displaystyle{ \frac{3}{13}}\)
B. \(\displaystyle{ \frac{5}{13}}\)
C. \(\displaystyle{ \frac{7}{13}}\)
D. \(\displaystyle{ \frac{12}{13}}\)

[miodzio1988]

Super. Problem to? Przedstaw swoje proby rozwiazan