Witam
Mam problem, muszę obliczyć dokładną wartość tej funkcji:
\(\displaystyle{ \sin (-135^\circ)}\)
Robię to w ten sposób:
\(\displaystyle{ \sin (-135^\circ)=\sin (-90^\circ-45^\circ)= ?}\)
I właśnie tutaj nie wiem co zrobić, gdyby to \(\displaystyle{ 90^\circ}\) nie było ujemne, to wyszedłby po prostu dodatni \(\displaystyle{ \cos 45^\circ}\). Ale jest on ujemny, czy to ma jakieś znaczenie, czy po prostu traktować go jak wartość bezwzględną ?
Kąty ujemne i większe od 360 stopni we wzorach redukcyjnych
- Rantaurel
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 29 lut 2012, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Różna
- Podziękował: 27 razy
Kąty ujemne i większe od 360 stopni we wzorach redukcyjnych
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2012, o 19:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Kąty ujemne i większe od 360 stopni we wzorach redukcyjnych
\(\displaystyle{ \sin(-90^\circ-45^\circ)=-\sin(90^\circ+45^\circ)}\)
- Rantaurel
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 29 lut 2012, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Różna
- Podziękował: 27 razy
Kąty ujemne i większe od 360 stopni we wzorach redukcyjnych
Dziękuję. Jeżeli chodzi o obliczanie tej funkcji:
\(\displaystyle{ \sin2010^\circ = ?}\)
To wykonuję to w ten sposób: Dodaję kąt do wielokrotności \(\displaystyle{ 360^\circ}\)
\(\displaystyle{ \sin2010^\circ = \sin(5 \cdot 360^\circ + 210^\circ = \sin210^\circ=\sin(180^\circ+30^\circ = \sin30^\circ = \frac{1}{2}}\)
Zauważyłem, ze gdybym dodawał do wielokrotności \(\displaystyle{ 180^\circ}\) także by wyszło dobrze i w dodatku krócej:
\(\displaystyle{ \sin2010^\circ = \sin(11 \cdot 180^\circ + 30^\circ = \sin30^\circ = \frac{1}{2}}\)
Nie wiem jednak czegoś ważnego.
Który sposób jest uniwersalny i dopuszczalny ?
\(\displaystyle{ \sin2010^\circ = ?}\)
To wykonuję to w ten sposób: Dodaję kąt do wielokrotności \(\displaystyle{ 360^\circ}\)
\(\displaystyle{ \sin2010^\circ = \sin(5 \cdot 360^\circ + 210^\circ = \sin210^\circ=\sin(180^\circ+30^\circ = \sin30^\circ = \frac{1}{2}}\)
Zauważyłem, ze gdybym dodawał do wielokrotności \(\displaystyle{ 180^\circ}\) także by wyszło dobrze i w dodatku krócej:
\(\displaystyle{ \sin2010^\circ = \sin(11 \cdot 180^\circ + 30^\circ = \sin30^\circ = \frac{1}{2}}\)
Nie wiem jednak czegoś ważnego.
Który sposób jest uniwersalny i dopuszczalny ?
-
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 15 mar 2012, o 19:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 9 razy
Kąty ujemne i większe od 360 stopni we wzorach redukcyjnych
Każdy sposób jest dopuszczalny, tylko zauważ, że w III ćwiartce sinus jest mniejszy od zera, więc \(\displaystyle{ \sin 210^\circ = - \frac{1}{2}}\). Ja np. wolę dodawać wielokrotności \(\displaystyle{ 360^\circ}\), wtedy mam pewność, że robię wszystko w porządku.