Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonomet.

[marcinn95]

Podstawy... , ale prosiłbym o wskazówki bo te 2 przykłady nie chcą mi wyjść.
1. \(\displaystyle{ \sin \alpha + \sin \alpha \cdot \tg^{2} \alpha = \frac{\tg \alpha }{\cos \alpha }}\)
2. \(\displaystyle{ \frac{2}{ \cos^{2} \alpha } - 1 = 1 + 2 \tg^{2} \alpha}\)

[aalmond]

ad. 1
podstawienie: \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}\)
a potem sprowadzenie do wspólnego mianownika
ad. 2
sprowadzenie do wspólnego mianownika i skorzystanie z jedynki trygonometrycznej

[marcinn95]

Nic mi to nie dało. Musze coś źle robić.
ad.1
Otrzymuje:
\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha cos^{3} \alpha }{ \cos^{2} \alpha } + \frac{ \sin^{3} \alpha }{ \cos^{2} \alpha }}\)

[aalmond]

\(\displaystyle{ \sin \alpha + \sin \alpha \cdot \tg^{2} \alpha = \sin \alpha \left ( 1 + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} \right ) = \sin \alpha \cdot \frac{1}{\cos^2 \alpha} = \ . \ . \ .}\)

[marcinn95]

Jeju faktycznie. Dzięki wielkie. Z 2 sobie poradziłem.